На двое суток задержали? Если характеристики собираются для последующего предоставления в суд при рассмотрении ходатайства органа следствия об избрании меры пресечения в виде заключения под стражу(аресте), то они не сыграют никакой значимой роли. Важнее будет наличие постянной регистрации, места работы, инждивенцев (дети, престарелые родители и т.п.), тяжких заболеваний, которые могут обостриться в условиях лишения свободы. Подтверждающие такие факты бумажки надо собирать с максимальной тщательностью и полнотой. Ну и хороший адвокат (не в плане ценника, а в плане репутации/рекомендаций) может реально повлиять на оставление человека на свободе.